수능까지 이어지는 초등 고학년 수학 대수I-2 개념편

Ⅰ소수의 구조와 계산

01 소수의 구조
1. 10개의 숫자와 1보다 작은 자릿값으로 소수를 만든다.
십진법으로 쓰는 소수┃소수의 구조┃소수의 자릿값┃십진법의 전개식
2. 소수 끝자리에는 0을 무한히 붙일 수 있다.
소수 끝자리의 0
3. 높은 자리일수록 값이 크다.
소수의 크기 비교

02 소수의 계산
1. 소수점은 소수의 자리를 맞추는 기준이다.
소수의 덧셈과 뺄셈
2. 윗자리에서 1은 아랫자리에서 10이다.
받아올림이 있는 덧셈, 받아내림이 있는 뺄셈┃소수 끝자리의 0
3. ●.■는 0.1이 ●■개다.
(소수)×(자연수)
4. 곱하는 소수의 자리만큼 소수점이 이동한다.
소수의 곱에서 소수점의 위치┃×(소수)
5. 곱한다고 값이 항상 커지는 것은 아니다.
곱하는 수와 곱의 크기 관계
6. ●.■는 0.1이 ●■개다.
(소수)÷(자연수)
7. 자연수로 나누어야 편하다.
나누어지는 수, 나누는 수, 몫의 관계┃÷(소수)
8. 나눈다고 값이 항상 작아지는 것은 아니다.
나누는 수와 몫의 크기 관계
9. 소수 끝자리에는 0을 무한히 붙일 수 있다.
소수점 아래 0을 내려 계산하기 | 몫의 소수점 아래 숫자가 끝없이 계속되는 나눗셈 | 유한소수와 무한소수
10. 나머지는 몫에 따라 달라진다.
몫과 나머지┃나머지의 소수점

Ⅱ 분수의 구조와 계산

01 분수의 구조
1. 분수는 전체에서 부분이 차지하는 정도를 나타낸다.
분수 | 전체의 분수만큼의 값
2. 전체가 1일 때, 분수 자신의 값을 나타낸다.
분수의 값
3. 분수의 값은 분자를 분모로 나눈 몫과 같다.
분수와 나눗셈의 관계
4. 분수의 이름은 분모와 분자의 크기로 정한다.
진분수, 가분수┃대분수┃가분수와 대분수의 관계
5. 크기가 같은 분수는 무수히 많다.
크기가 같은 분수┃약분┃통분
6. 분수의 크기는 분모나 분자를 같게 하여 비교한다.
분모를 같게 하여 비교하기 | 분자를 같게 하여 비교하기
7. 분수를 십진법으로 쓰면 소수가 된다.
분수를 소수로 나타내기(1) | 분수를 소수로 나타내기(2) | 소수를 분수로 나타내기 | 분수와 소수의 크기 비교
8. 기준을 정하여 수의 크기를 비교할 수 있다.
비봐 비율┃백분율

02 분수의 계산
1. 더하고 빼는 두 수는 값, 곱하는 수는 비율이다.
분수의 덧셈과 곱셈의 원리
2. 전체에 대한 부분의 값을 더하고 뺀다.
분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈
3. 분수의 값은 분모가 기준이다.
자연수와 분수의 계산 | 받아올림, 받아내림이 있는 분수의 덧셈과 뺄셈
4. 기준이 같아야 값을 더하고 뺄 수 있다.
분모가 다른 분수의 덧셈과 뺼셈
5. 분수의 값을 전체로 할 때, 분수만큼을 구한다.
분수의 곱셈 | 자연수와 분수의 곱셈 | 대분수의 곱셈 | 역수
6. 나눗셈은 역수의 곱셈이다.
분수의 나눗셈