4~7세 보고 만지는 수학은 이렇게 가르칩니다

시대가 많이 바뀌었습니다. 수학도 마찬가지예요. 우리 아이들이 하는 수학은, 우리가 했던 사지선다형, 단답형 문제의 답을 찾기만 하면 되는 수학이 아니에요. 요즘 수학은 답보다 과정을 중요하게 생각합니다. 다양한 방향에서 문제를 바라보고, 여러 가지 방법으로 문제를 해결해야 하죠. 수학적 용어와 논리로 의사소통하도록 요구하고 있으며, 그에 맞추어 교과서와 수업 방식, 평가 방법 등이 바뀌고 있어요. 그러므로 우리의 생각도 달라져야 합니다. 여러분이 공부했던 과거의 방식은 잊어버리고, 시시각각 변화하는 교육에 끊임없이 귀를 기울이고, 어떤 방법이 좋을지 고민해 보세요.
_6~7p, ‘프롤로그: 엄마의 수학을 돕습니다’에서

만약 도저히 시간이 나지 않아 아이를 학원에 보낸다고 해도, 저는 이 책이 담고 있는 엄마표 수학의 방법들을 꼭 알고 있어야 한다고 단언합니다. 왜냐하면 학원이나 유치원에서 채워 줄 수 없는 부분이 반드시 존재하고, 이를 메울 수 있는 사람은 부모밖에 없기 때문이죠.
저 역시 부모님과 상담할 때, “아이가 이 부분을 좀 어려워해요. 그러니 이 활동을 집에서 얼마만큼 해 주세요.” 하고 말씀드립니다. 그런데 어떤 부모님들은 ‘학원에서 해 봤을 텐데, 굳이 집에서 또 해야 해? 귀찮은데. 뭐, 잘하지 못하면 학원에서 또 시키겠지.’라고 대수롭지 않게 생각하고 넘어갑니다. 반면 제가 피드백한 대로 열심히 아이와 보충 학습을 하는 부모님도 있고요. 1년만 지나도 두 아이의 차이는 크게 벌어집니다.
_31p, ‘부모와 아이가 함께 성장하는 엄마표 수학 공부’에서

아이들이 수학을 재미있게 하고, 수학을 학습하는 과정 자체를 즐기면서 다양하게 생각하기 위해서는 보고 만지는 많은 경험이 필요합니다. 아이의 수학에 구멍이 생기지 않으려면 이 중요한 시기를 잘 보내야 해요. “무슨 공부를 벌써 해? 지금은 놀아야 할 시기래.”라고 말하면서 계속 놀게만 해서도 안 되고, 반대로 “놀 시간이 어디 있어? 공부 좀 해!”라며 놀이의 중요성을 간과하는 자세를 가져서도 안 돼요.
간혹 유아를 키우는 부모가 “수학으로 놀아요.”라거나 “놀면서 수학을 해요.”라는 말을 할 때가 있어요. 이 말의 의미를 잘 생각해야 합니다. 수학으로 논다는 말은, 수학적으로 의미 있는 활동을 했다는 뜻이에요. 수학적 도구를 가지고 ‘놀기’만 했다면 수학으로 놀았다고 할 수 없어요. 예를 들어 수학 교구인 쌓기나무를 사 주고 역할놀이만 했다면 ‘수학적 놀이’가 아니라는 뜻이에요.
_42p, ‘내 아이 유아시기 수학, 보고 만지면서 배우면 정말 좋을 텐데’에서

“언제 끝나요?”
“어디까지 해요?”
“또 해요?”
별 이유도 없이 수업 중에 갑자기 저런 말들을 늘어놓는 아이들이 있어요. 이상하다고 생각할 수 있겠지만, 사실 이건 너무나 당연한 행동이에요.
그러니 아이가 이런 반응을 보일 때는 아이를 이상하다고 생각하지 말고, 아이를 가르치고 있는 교습자인 자신의 행동을 먼저 점검해야 합니다. ‘아, 지금 내 방법이 조금 잘못됐구나.’, ‘우리 아이가 하기에는 좀 어렵구나.’, ‘아이가 내 말을 이해하지 못하는구나.’ 등 상황을 되돌아보며 아이가 재미없어하는 원인을 잘 찾아서 그때그때 해결책을 제시해야 해요. 누구보다 아이를 잘 아는 부모가 가장 잘할 수 있는 일이 바로 이것 아닐까요?
_57~58p, ‘우리 아이의 수학 목표 네 가지’에서

발문이란 ‘아이가 스스로 생각함으로써 개념을 획득하거나 답을 찾도록 돕는 질문의 유형’을 말합니다. 즉 단순히 답을 요구하는 질문이 아니라 답을 찾아가는 과정을 돕는 특별한 질문이에요.
발문의 정의에서 중요한 포인트는 ‘아이가 스스로’입니다. 말이나 행동으로 부모가 아주 약간의 힌트를 줌으로써 아이가 골똘히 생각한 끝에 마침내 깨치게 하는 역할이 바로 발문이지요. 유아수학의 핵심적인 기술이랍니다.
_63p, ‘엄마표 유아수학의 핵심 기술’에서

자석 쌓기나무는 처음 쌓기나무 활동을 시작하는 아이에게 권합니다. 왜냐하면 소근육이 발달하지 않은 아이들이 원목으로 된 쌓기나무를 쌓으면 쉽게 무너져 내리는 경우가 있는데, 이때 스트레스를 많이 받기 때문이에요. 자기가 잘못했다는 좌절감도 들고요. 반면 자석은 무너질 일이 거의 없고, 위치에 맞게 착착 붙으니 붙이는 재미도 있습니다.
7살 정도 되면 자석 쌓기나무를 원목 쌓기나무로 교체해 줍니다. 왜냐하면 자력을 이용하면 실제로 쌓을 수 없는 모양도 만들 수 있어서, 자석 쌓기나무를 계속 진행하면 쌓기에 대한 왜곡된 개념이 잡힐 수 있기 때문입니다. 따라서 아이의 소근육이 발달하고 자석 쌓기나무 경험도 충분하다 싶으면 원목 쌓기나무로 바꿔 줍니다.
_96~97p, ‘보고 만지는 수학에 필요한 특별한 도구들’에서

학습 태도란 ‘학습 전반에 대해서 아이가 가지는 태도’입니다. 학습하는 내용에 대한 태도부터 교습자(엄마표 수학에서는 부모)에 대한 태도까지, 학습을 둘러싼 모든 것에 대한 태도를 이야기하지요. 수학에 접근하고 수학 문제를 해결하는 과정에서의 태도인 수학적 태도는 학습 태도보다 조금 더 좁은 의미이니 구분하여 생각해 주세요.
학습 태도에는 엉덩이 힘과 같이 ‘눈에 보이는 태도’도 있지만, 문제를 꼼꼼하게 읽고 푸는 습관이나 끈기 있게 문제를 해결하는 등의 ‘내면의 태도’도 해당됩니다. 겉으로는 바른 자세로 앉아 있어도 머릿속이 산만해 잘 집중하지 못하는 아이는 B유형에 해당해요. 이런 아이는 자세히 관찰하지 않는다면 A유형으로 분류되기도 하죠. 학원에서 종종 일어나는 실수이기도 합니다. 하지만 부모는 바로 알 수 있어요. 아이를 가장 잘 아는 사람이니까요. 그러므로 우리 아이가 어느 유형에 해당하는지 잘 살펴보고, 냉정하게 평가해 보세요.
_148p, ‘엄마표 유아수학의 로드맵은 이렇게 그립니다’에서